Kurzfassung
Magnetische Skyrmionen sind vortex-artige Quasiteilchen, die durch ihre Topologie stabilisiert werden und in verschiedenen magnetischen Materialien beobachtet wurden. Während sie ursprünglich durch kontinuierliche Vektorfelder beschrieben wurden, welche den topologischen Schutz gewährleisten, können auch in magnetischen Gittern stabile Skyrmionen entstehen, was eine Beobachtung in realen Experimenten ermöglicht. Nicht zuletzt aufgrund potenzieller Anwendung in magnetischen Speichervorrichtungen haben Skyrmionen seit ihrer ersten experimentellen Beobachtung im Jahr 2009 an Beliebtheit gewonnen. Ferromagnetische (FM) Skyrmionen haben eine Größe im Nanometerbereich und können durch elektrische Ströme bewegt werden. Sie bewegen sich wie masselose Teilchen in einem Winkel zur Stromrichtung und weisen somit den Skyrmion-Hall Effekt auf. Auch wenn ferromagnetische Skyrmionen weiterhin umfassend in der aktuellen Forschung untersucht werden, entwickelt sich das Forschungsfeld weiter zu fortgeschritteneren Strukturen. Ein aufkommendes Thema ist das Studium von antiferromagnetischen (AFM) Skyrmionen. Im Gegensatz zu ihren ferromagnetischen Verwandten unterliegen AFM Skyrmionen nicht dem Skyrmion-Hall Effekt und können höhere Geschwindigkeiten erreichen, wenn sie durch elektrische Ströme angetrieben werden. Das macht sie für technologische Anwendungen attraktiver. Darüber hinaus haben AFM Skyrmionen eine endliche Masse und zeigen die gleichen dynamischen Verhaltensweisen wie ein klassisches massives Teilchen, was sie zu einem faszinierenden Thema für die Grundlagenforschung macht.
Theoretische Studien zu AFM Skyrmionen beziehen sich typischerweise entweder auf synthetische Antiferromagneten oder G-Typ Antiferromagneten. Daher ist es wichtig, die Unterschiede zwischen den beiden Typen zu verstehen. Synthetische Antiferromagneten setzen sich aus zwei oder mehr ferromagnetischen Schichten zusammen, die antiferromagnetisch über eine nicht-magnetische Zwischenschicht gekoppelt sind. Im Gegensatz dazu weist der G-Typ Antiferromagnet eine schachbrettartige Struktur auf, bei der sich die Untergitter innerhalb derselben Schicht befinden. Während Skyrmionen in synthetischen Antiferromagneten experimentell beobachtet wurden, konnten sie bis heute in anderen Arten von antiferromagnetischen Systemen noch nicht experimentell nachgewiesen werden. Beide Typen werden in dieser Dissertation betrachtet. Nach einer Einführung in die Dynamik klassischer Magnetfelder und die allgemeinen Eigenschaften eines magnetischen Skyrmions, werden wir die beiden zuvor erwähnten Arten von Antiferromagneten diskutieren. Darüber hinaus werden wir zeigen, dass das antiferromagnetische System, unabhängig vom Typ, als zwei separate, effektiv gekoppelte, ferromagnetische Untergitter behandelt werden kann. In dieser Dissertation spielt der zugrunde liegende Mechanismus der antiferromagnetischen Skyrmion-Dynamik eine entscheidende Rolle. Um diesen zu studieren, nutzen wir die Separation des Systems in zwei Untergitter und betrachten die Skyrmionen, die von diesen Untergittern gebildet werden, als starre Körper. Mit diesem Ansatz sehen wir, dass der treibende Mechanismus des AFM Skyrmions auf einer kleinen Verschiebung der Untergitter-Skyrmionen beruht. Wir entwickeln in dieser Arbeit einen Formalismus, der den erwähnten Mechanismus nutzt, und zeigen, dass ein AFM Skyrmion letztendlich die Dynamik eines klassischen Teilchens widerspiegelt. Darüber hinaus können wir die resultierende Bewegung eines von einer externen Kraft angetriebenen AFM Skyrmions vollständig charakterisieren. Mit der Anwendung dieses Formalismus auf stromgetriebene Skyrmionen zeigen wir, dass wir die Dynamik eines antiferromagnetischen Skyrmions, unabhängig vom Typ des Antiferromagneten, in verschiedenen Szenarien herleiten können. Alle Ergebnisse werden mit mikromagnetischen Simulationen verglichen.
Als eine weitere Möglichkeit zur getriebenen Bewegung von AFM Skyrmionen untersuchen wir im zweiten Teil dieser Dissertation spinwellengetriebenen Skyrmionen in einem zweidimensionalen Quadratgitter. Dazu beginnen wir mit der Formulierung einer klassischen Spinwellentheorie, die explizit auf dieses System zugeschnitten ist, indem wir die Bewegungsgleichungen um einen homogenen Grundzustand linearisieren. Dies ermöglicht es uns, die Dispersionsrelation herzuleiten und verschiedene Arten der Polarisation von Spinwellen zu charakterisieren, nämlich zirkulär und linear polarisierte Spinwellen. Alle Ergebnisse werden durch Simulationen bestätigt. Im Anschluss daran untersuchen wir den Einfluss von Spinwellen auf das Skyrmion. Dazu simulieren wir ein isoliertes Skyrmion im Gitter und injizieren die Spinwelle durch Randspinmanipulation. Unsere Beobachtungen zeigen, dass Spinwellen im Allgemeinen das Skyrmion beschleunigen. Während linear polarisierte Spinwellen das Skyrmion in Richtung der Wellenausbreitung bewegen, verursachen zirkulär polarisierte Spinwellen eine zusätzliche Bewegung senkrecht zur Wellenausbreitungsrichtung, was den Skyrmion-Hall Effekt zur Folge hat. Die daraus resultierende Beschleunigung des Skyrmions hängt von den Eigenschaften der Spinwelle ab, wie zum Beispiel der Wellenzahl und der Amplitude. Darüber hinaus untersuchen wir den Einfluss der Dämpfung auf Spinwellen und die Skyrmionenbewegung. Im Zuge dessen leiten wir einen Ausdruck für den Zerfall, insbesondere der Zerfallslänge, von Spinwellen während ihrer Bewegung über das Gitter her. Zusätzlich präsentieren wir ein Konzept für einen antiferromagnetischen Skyrmion Racetrack, der sowohl den Zerfall der Spinwelle als auch den Skyrmion-Hall Effekt berücksichtigt.
Magnetic Skyrmions are vortex-like quasi-particles stabilized by their topology and exist in several magnetic materials. While originally described by continuous vector fields that ensure topological protection, stable Skyrmions can also form in magnetic lattices, allowing for their experimental observation. Not least due to their potential applications in magnetic storage devices, Skyrmions have gained popularity since their first experimental observation in 2009. Ferromagnetic (FM) Skyrmions are nanometer-sized and can be driven by electric currents. They move as massless particles at an angle to the current flow and, therefore, exhibit the Skyrmion Hall effect. While ferromagnetic Skyrmions are still extensively studied in current research, the field of study evolve further to advanced structures. An emerging topic is the study of antiferromagnetic (AFM) Skyrmions. Unlike their ferromagnetic counterparts, AFM Skyrmions do not exhibit the Skyrmion Hall effect and can reach higher velocities when driven by electric currents, making them more attractive for technological applications. Moreover, AFM Skyrmions have a finite mass and exhibit behavior akin to classical particles, making them a fascinating subject for fundamental research. Theoretical studies of AFM Skyrmions typically focuses on either synthetic antiferromagnets or G-type antiferromagnets, making it crucial to understand the distinctions between them. Synthetic antiferromagnets are a composition of two or more ferromagnetic layers that are coupled antiferromagnetically through a non-magnetic spacer layer. In contrast, G-type antiferromagnets exhibit a chessboard-like structure, where the sublattices are within the same layer. While Skyrmions have been experimentally observed in synthetic antiferromagnets, they remain elusive in other types of antiferromagnetic systems up to now. Both types are considered in this thesis. After introducing classical micromagnetic dynamics and general properties of a magnetic Skyrmion, we will discuss these two realizations of antiferromagnets. Furthermore, we will demonstrate that, independent of the type, the antiferromagnetic system can be treated as two effectively coupled ferromagnetic sublattices. In this thesis, the underlying mechanics of antiferromagnetic Skyrmion dynamics play a crucial role. To investigate them, we utilize the separation into two sublattices and treat the Skyrmions forming on these sublattices as rigid objects. This approach reveals that the driving mechanism of an AFM Skyrmion is due to a small displacement of its sublattice constituents. We develop a formalism that incorporates this mechanism and demonstrate that an AFM Skyrmion eventually mirrors the dynamics of a classical particle with finite mass. Furthermore, this framework allows us to fully characterize the resulting motion of an AFM Skyrmion driven by an external force. We apply this formalism to the case of current-driven Skyrmions, showing that it can predict the dynamics of an antiferromagnetic Skyrmion, regardless of the type of antiferromagnet, in various scenarios, even in fine detail. All results are compared to micromagnetic simulations. As another possibility for driving AFM Skyrmions, we examine spin wave-driven Skyrmions in the second part of this thesis, focusing on a two-dimensional square lattice. We begin with formulating a classical spin wave theory explicitly tailored to this system by linearizing the equations of motion around a homogeneous ground state. This allows us to derive the dispersion relation and characterize different types of spin wave polarization, namely circularly and linearly polarized spin waves. All results are confirmed by simulations. Subsequently, we investigate the impact of spin waves on the Skyrmion. To do so, we simulate an isolated Skyrmion in the lattice and inject the spin wave via edge spin manipulation. Our observations reveal that spin waves generally accelerate the Skyrmion. While linearly polarized spin waves move the Skyrmion in the direction of wave propagation, circularly polarized spin waves induce an additional motion perpendicular to this direction, resulting in a Skyrmion Hall effect. The resulting Skyrmion acceleration depends on the properties of the spin wave, such as its wave number and amplitude. Furthermore, we investigate the impact of damping on spin waves and the resulting Skyrmion motion. We derive an expression for the decay of spin waves as they propagate through the lattice, focusing on the decay length. Additionally, we propose a concept for an antiferromagnetic Skyrmion racetrack that incorporates both spin wave decay and the Skyrmion Hall effect.